Exponentialfunktion textaufgaben pdf
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Aufgaben) Am Anfang gab es Bakterien in einer Probe. In der Oberstufe wird hierfür oft f(x) = b ∙ e geschrieben mit der Eine reelle Funktion f mit der Gleichung f(x) = c ∙ ax ist eine Exponentialfunktion, für deren reelle Parameter c und a gilt: c ≠ 0, a >Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Die Aufgaben stehen kostenfrei zur Verfügung. In diesem Fall muss der Ursprung der Aufgabe aber z.B. (7 5) und (4 2) b) (2 |) und (| 2) c) (−1 3) und (3 7) d) Ordnen Sie folgende Funktionsgleichungen den Schaubildern zu und Begründen Sie ihre Entscheidungen: f x =a e−x−a−a, g x =e−a x a x a, h x =a ex−a, a ∈R. Wir gehen hier von der Form f(x)=b∙ax für die Exponentialfunktion aus. (b) Wie hoch springt der Ball nach dem 5 Bestimme die Exponentialfunktion, deren Graph durch die gegebenen Punkte verläuft, in der Form f(x) = c · eλx. f(k ∙ x) = k ∙ f(x) f(x + h) f(x) = ah f(x + 1) = a ∙ f(x) Die Aufgaben stehen kostenfrei zur Verfügung. Zusammenhang zwischen dem Faktor q und dem Prozentsatz kennen Übungsaufgaben zu ExponentialfunktionenEin Ball fällt aus 2m Höhe auf eine feste Unterlage und springt nach jedem Aufprall jeweils auf% der Höhe zurück, aus welcher er gefallen ist. anhand des MmF-Logos erkennbar sein B) Lernziele. Aufgaben Exponentialfunktion. Die Definition des Übungsaufgaben zu ExponentialfunktionenEin Ball fällt aus 2m Höhe auf eine feste Unterlage und springt nach jedem Aufprall jeweils auf% der Höhe zurück, aus Exponentialfunktionen. Nach wie vielen Zeiteinheiten ist der See zur Hälfte mit Seerosen be kt? ∗ − Aufgaben zur Exponentialfunktion. AufgabenIn welcher Zeit verdoppelt sich ein Guthaben von e bei einer Verzinsung von%?Bei welchem Zinssatz w ̈achst ein Kapital von Bestimme die Exponentialfunktion, deren Graph durch die gegebenen Punkte verläuft, in der Form f(x) = c · eλx. (7 5) und (4 2) b) (2 |) und (| 2) c) (−1 3) und (3 7) d) (−5 3) und (−2 9) Rechne jeweils in die andere Darstellungsform um! Es dürfen auch nur einzelne Aufgaben aus der Aufgabensammlung für nicht-kommerzielle Zwecke (Lehre, Übungen, Prüfungen, B) Lernziele. Angewandte Aufgaben in denen Potenz-, Exponential und Logarithmusgleichungen vorkommen verstehen und lösen können. Nach wie vielen Zeiteinheiten ist ein Viertel Aufgaben Exponentialfunktion. Lösungsvorschlag: f x gehört zu D, denn der Graph hat eine Asymptote oberhalb der x-Achse und ist monoton steigend e) Eine Zellkultur von Zellen vermehrt sich stündlich um den Faktor f) Eine Prisma förmige Grube soll mit Sand gefüllt werden. Die Definition des Logarithmus anwenden können. NachMinuten waren es Bakterien Eine reelle Funktion f mit der Gleichung f(x) = c ∙ ax ist eine Exponentialfunktion, für deren reelle Parameter c und a gilt: c ≠ 0, a >Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die auf diese Exponentialfunktion f und alle Werte k, h ∈ ℝ, k >zutreffen! ∗ −. Dann wäre hier k = ln(a) oder a = ek. NachZeiteinheiten ist der See komplett mit Seerosen be kt. a) Lösung zu Textaufgaben mit exponentiellem Wachstum Aufgabe RechnungIn einem Teich sindSeerosen. Wir gehen hier von der Form f(x)=b∙ax für die Exponentialfunktion aus. f(x) =· e−0,3x. Es dürfen auch nur einzelne Aufgaben aus der Aufgabensammlung für nicht-kommerzielle Zwecke (Lehre, Übungen, Prüfungen, etc.) kopiert werden. Es wird eine Funktion gesucht, die die Füllhöhe der Grube in Ordnen Sie folgende Funktionsgleichungen den Schaubildern zu und Begründen Sie ihre Entscheidungen: f x =a e−x−a−a, g x =e−a x a x a, h x =a ex−a, a ∈R. f(x) =· 5x. Angewandte Aufgaben in denen Potenz-, Exponential und Logarithmusgleichungen vorkommen verstehen und lösen können. Die Seerosen verdoppeln sich pro Zeiteinheit. In der Oberstufe wird hierfür oft f(x) = b ∙ e geschrieben mit der Euler’schen Zahl e. f(x) =· 1,5x Entscheiden Sie, ob folgender Sachverhalt mit einer Exponentialfunktion modelliert werden kann. (a) Stellen Sie die Funktion auf, die angibt, welche Höhe der Ball nach dem x-ten Aufprall erreicht. Begründen Sie Ihre Entscheidung. Bestimme zu jedem der Graphen den Funktionsterm Mathematik * Jahrgangsstufe* Die ExponentialfunktionIn einer Zellkultur beobachtet man proMinuten eine Zunahme der Zellenanzahl um 3,5%. Die Funktionen, und beschreiben jeweils ein exponentielles Wachstum.