Ejercicios simetría de funciones pdf
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La siguiente función es par: Demostración: GráficaFunción impar. Hay otras funciones que podemos Missing: pdfFunciones IES Santo Domingo PáginadeEjerciciosEstudia la simetría de las siguientes funcionesEstudia la simetría de las siguientes funciones: Soluciones: a) Par b) Asimétrica c) Impar d) Asimétrica e) Impar f) ParEl Arco Gateway, o la Puerta hacia el Oeste, es el monumento más alto hecho Démonos cuenta de las simetrías de las funciones pares e impares, respecto de OY y de O, respectivamente. Representar las siguientes funciones, estudiando su: Dominio. Puntos de corte con los ejes Sea una función para y una función impar. Simetría. De manera gráfica, se caracterizan por ser simétrica respecto al origen. Se incluyen ejemplos y gráficas. Asíntotas y ramas Las funciones pueden ser simétricas respecto al eje y, lo que significa que si reflejamos su gráfica sobre el eje y obtenemos la misma gráfica. b) Calcular f(4), f(1), f(0), f(-9), f(1/4), f(2) y f(√2) c) Hallar la antiimagen de 3, Funciones. La función dada por su gráfica es periódica, de período 2, ya que f (x) f (x 2). b) c)Una función Ejercicios de representación de funciones. Simetría. Puntos de corte con los ejes. Simetría. Sustituimos -x por la x de la función original: Operamos y nos queda: Que es igual a la función original A la vista de sus gráficas, indicar la continuidad, posible simetría, intervalos de crecimiento y posibles M y m de las funciones del ejercicioEjercicios libro: pág; pág(continuidad); pág; págy(crecimiento); pág; Ejemplo. Estudie si existe alguna simetría en las siguientes funciones: a) b) Las gráficas de las funciones impares presentan simetría rotacional con respecto al origen. Nótese que la última función, al ser parábola, tiene una simetría respecto de su eje x = 2, pero no es par ni impar. Esta simetría se puede identificar rotando la gráfica grados, y si queda igual que al inicio, entonces es una función impar. Es ir, la gráfica no cambia si se rota ° Simetría de las funciones. Índice: Función par; Función impar; Problemas resueltosMissing: pdf Halla el dominio, los puntos de corte con los ejes, el signo y la simetría de las siguientes funciones: a) f x() =x3 −2x− x +2 b) f x() =x4 +4x+4 Ejercicios de representación de funcionesRepresentar las siguientes funciones, estudiando su: Dominio. Puntos de corte con los ejes. Indica, de forma razonada, si las siguientes gráficas corresponden a funciones. Estudia cuáles de las siguientes funciones son pares y cuáles son impares: a) b) (#) Ver Solución Seleccionar. Para estudiar la simetría de las funciones es necesario revisar si las funciones son pares o impares, es ir, diremos que una función es par si e impar si. Estudia si están acotadas y qué tipo de acotación presentan las siguientes funciones EJERCICIOS DE FUNCIONESDada f(x) =x, se pide: a) Razonar que se trata de una función. Asíntotas y ramas Estudia, gráfica y analíticamente, las simetría de la función (#) Seleccionar Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos Cociente de funciones: f g(x) = (f x) g (x) Ejemplo: Si f(x) = x2 – 3, g(x) = x +f f(x) x(x) g g(x) xComposición de funciones: Dada una función f que transforma x en y = f(x) Definimos función par y función impar y resolvemos algunos problemas. Una función f f es impar si. Función sin paridad: es aquella que no es par y tampoco es impar Representar la siguiente función: Dominio Simetría Simetría respecto al eje OY. Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: No hay puntos de corte con el eje OX Punto de corte con OY: No hay puntos de corte con el eje OY Asíntotas Asíntota horizontal 𝐢 𝑿→∞ 𝑿𝟒+ 𝑿 = ∞ No tiene Asíntotas verticales 1 Representar las siguientes funciones, estudiando su: Ejercicios de representación de funciones Dominio. Otros ejemplos de funciones conocidas: Son pares las funciones y = cos x, y = xSon Ejercicio resueltoEstudiar la simetría de la siguiente función: Empezamos calculando f (-x), que es que lo que podemos comparar con f (x) para saber si es par o con -f (x) para saber si es impar. Representa las funciones dadas a partir de las siguientes tablas. Cuando las funciones son pares diremos que son simétricas con respecto al eje de las ordenas y cuando las funciones sean impares diremos que son simétricas Función impar: es aquella que satisface la condición: f (x) = -f (-x).